Hay una novela llamada “Planilandia: Una novela de muchas dimensiones”, escrita por Edwin Abbott en 1884. La novela tiene un enfoque satírico acerca de la jerarquía social imperante en la época victoriana; sin embargo, es una obra especialmente popular entre estudiantes de matemáticas y física ya que su fácil lectura resulta útil para estudiar el concepto de múltiples dimensiones.
El argumento del libro está basado en un mundo bidimensional llamado “Planilandia”. El narrador, un humilde cuadrado, nos guía a través de algunas de las implicaciones de su vida en dos dimensiones. “Cuadrado A” tiene un sueño en el cual visita un mundo unidimensional llamado “Linealandia”, e intenta convencer al rey de “Linealandia” acerca de la existencia de una segunda dimensión, la cual no puede ser entendida por los habitantes de “Linealandia”. “Cuadrado A” recibe entonces, la visita de una esfera tridimensional, de la cual no puede comprender la existencia hasta ver la tercera dimensión por sí mismo. Poco después tiene un sueño acerca de visitar “Puntilandia” la cual está compuesta de un solo punto con consciencia de su existencia que ocupa todo y no sabe de nada aparte de sí mismo. Con la “Esfera” aprende que no puede rescatar al punto de su estado de auto-satisfacción. Sin embargo, eso no es razón para no prende a aspirar y a enseñar a otros a que también pueden tener aspiraciones.
La relación estudiante-alumno se invierte cuando la mente de “Cuadrado A” se abre a nuevas dimensiones paralelas, y trata de convencer a la “Esfera” de la existencia de otras dimensiones diferentes a las conocidas. “Cuadrado A” termina en prisión en “Planilandia” por sus intentos de corromper el pensamiento clausurado que había en “Planilandia”, el cual estaba establecido acerca de las dos únicas dimensiones. Impotente, queda encerrado anhelando que un visionario se encuentre algún día con sus memorias.
El científico Carl Sagan usó el concepto de “Planilandia” del libro de Edwin Abbott , para explicar lo siguiente:
Imaginemos que existe un mundo llamado Planilandia. Es un mundo completamente plano. Sus habitantes sólo conocen dos dimensiones, ancho y largo. Sólo conocen las direcciones adelante y atrás, izquierda y derecha. Su mundo es completamente ajeno a la tercera dimensión. No pueden comprender el concepto de una tercera dimensión ni son capaces de comprender el concepto de arriba y abajo. Pero, este mundo bidimensional, ¿cómo sería percibido por una criatura tridimensional?
Inicialmente sería una experiencia muy extraña. Seguramente necesitaríamos algún tiempo para darnos cuenta de que estamos viendo un mundo desde una perspectiva que nos permite ver el interior de sus casas, sus muros, y el exterior a la vez. Vemos también el interior y el exterior de las criaturas que lo habitan. Todo es visible para nosotros porque sólo existen dos dimensiones y los estamos observando desde una tercera. Ellos, por supuesto, son completamente ajenos a nuestra existencia. Ni siquiera son capaces de imaginar cómo podríamos ser.
Supongamos que, en un intento de cordialidad interdimensional, una criatura de tres dimensiones intentase interactuar con un habitante de Planilandia. Imaginemos que el cuadrado, uno de sus muchos habitantes, entra en su casa bidimensional tras una larga jornada de trabajo. De repente, oye una voz que le saluda. “Hola, cuadrado, ¿qué tal estás?”. Nuestro cuadrado mira a su alrededor, confuso. Ha oído una voz que, para su desconcierto, parecía proceder de su propio interior, de su propio cuerpo. Pero está sólo, no hay nadie en su casa.
Al principio el cuadrado no comprende qué pasa. Sus sentidos no son capaces de decirle qué pasa y se siente completamente perdido. Poco a poco, cae en la cuenta de que está viendo su mundo desde una dimensión diferente. Puede ver dentro y fuera de las casas, puede ver dentro y fuera de los habitantes de Planilandia, y puede ver todo su mundo en una sola mirada. Con el paso del tiempo, va juntando las piezas del rompecabezas y entendiendo qué ha pasado. Es el resultado de las limitaciones de dos dimensiones. En Planilandia sólo existen objetos bidimensionales, así que no puede ver a nuestra criatura de tres dimensiones completa, sólo ve la sección transversal que corta con el plano de mundo y cree que, definitivamente, ha perdido la cabeza. Así que, en un gesto ya no tan amable, molesto por no conseguir que el cuadrado comprenda su existencia, nuestra criatura tridimensional le eleva sobre Planilandia. Es decir, lo desplaza en la tercera dimensión, fuera de su mundo. Y lo hace descender lentamente de vuelta a su plano.
Pero el desconcierto es ahora de sus amigos. El cuadrado ha desaparecido literalmente. No es que se haya ido. Ha desaparecido delante de sus ojos, y no son capaces de encontrarlo. De repente, cuando el cuadrado vuelve, finalmente, a entrar en Planilandia, se materializa delante de ellos como si fuese un número de magia. Sus amigos, naturalmente, le preguntan qué es lo que ha pasado, y les explica que le ha sucedido algo extraordinario. Su conclusión más natural sería que, sencillamente, se ha vuelto loco. ¿Quién podría hablarle cuando, además, está aparentemente solo? Si oyese la voz más veces, sólo reforzaría su sensación de que está cayendo en la más profunda de las locuras. No es consciente de que lo que está pasando, así que nuestra criatura de tres dimensiones decide descender hasta Planilandia. De repente, para sorpresa del cuadrado, en su habitación se materializa un objeto. No sabe de dónde ha salido, y ve cómo va cambiando de forma rápidamente.
“Estaba en un lugar desde el que podía ver todo Planilandia, el interior y el exterior de sus casas, y también el exterior y el interior de sus habitantes”. Sus amigos le hacen la pregunta más evidente: “¿Dónde está ese lugar? ¡Muestránoslo!”
Y para su decepción, el cuadrado sería incapaz de indicarles dónde está, porque ese lugar escapa a su limitación de criatura bidimensional. Sólo existe adelante y atrás, izquierda y derecha, pero no existe, ni tienen la noción de arriba y abajo.
En geometría, un teseracto o hipercubo es una figura formada por dos cubos tridimensionales desplazados en un cuarto eje dimensional (llamemos al primero longitud, el segundo altura y el tercero profundidad). En un espacio tetradimensional, el teseracto es un cubo de cuatro dimensiones espaciales. Se compone de 8 celdas cúbicas, 24 caras cuadradas, 32 aristas y 16 vértices, esto tomando en cuenta el desarrollo del polinomio “(2x + 1)n” donde el valor de “n” equivale al número de dimensiones (en este caso particular 4) y “x” es el largo, alto, ancho, etc., de la figura polidimensional equilátera.
El término “teseracto” fue acuñado por primera vez en 1888 por el matemático inglés Charles Howard Hinton en una obra llamada “Una Nueva Era del Pensamiento”. Un teseracto es un hipercubo que se define como un cubo desfasado en el tiempo, es decir, cada instante de tiempo por el cual se movió, pero todos ellos juntos. Por supuesto no podemos ver un hipercubo en la cuarta dimensión, ya que solo se verían los puntos que tocan nuestro universo, así que solo veríamos un cubo común. No podemos ver un hipercubo porque estamos “encerrados” en tres dimensiones, por lo que solo podemos ver la proyección de lo que sería un hipercubo. Se parece a dos cubos anidados, con todos los vértices conectados por líneas. Pero en el teseracto real de cuatro dimensiones todas las líneas tendrían la misma longitud y todos los ángulos serían ángulos rectos.
Todo esto que hemos leído y propuesto por los científicos suena difícil y complicado de entender, sin embargo, hemos descubierto que, aunque difícil de entender, podemos pensar en ello. De igual forma nos pasa con la dimensión espiritual, es muy difícil de entenderla, por tanto, ante tal dificultad es desechada por la mayoría de personas, porque es más fácil ignorar aquello que no entendemos, que intentar explicarlo, porque estamos encerrados en una dimensión inferior, pero eso no significa que no podemos pensar y razonar acerca del mundo espiritual, aquella dimensión superior, comprendiendo que nuestro mundo es una proyección en sombra de aquella realidad.
En el libro de Apocalipsis se nos habla acerca de una ciudad diferente a lo que conocemos y percibimos llamada la Nueva Yerushalem o la Yerushalem Celestial, y desde la perspectiva inferior humana, tridimensional, se le describe como si fuera un cubo de medidas de doce mil estadios por todos sus lados, es decir, unos 2200 Km su largo, como su ancho y su alto. Pero, podemos inferir que eso es su aspecto entendible para nosotros, pues se trata de algo que está en una dimensión superior a la nuestra, por lo cual, tenemos la capacidad de deducir que se trata en realidad de una especie de hipercubo, en donde aun converge todo el tiempo (pasado, presente y futuro), todo junto. Es algo muy complejo de entender, pero así es, y a eso es a lo que llamamos “eternidad” la convergencia de todo el tiempo.
Apocalipsis 21:16 dice: “La ciudad está dispuesta en forma cuadrangular. Su largo es igual a su ancho. Él midió la ciudad con la caña, y tenía doce mil estadios, siendo iguales el largo, el ancho y el alto”.
Hay una carta que supuestamente Albert Einstein escribió para su hija Lieserl antes de morir. Si es real o no que la escribió Einstein no es lo importante, por tanto, retomo lo que dice ella, que es lo importante:
“Hay fuerza extremadamente poderosa para la que hasta ahora la ciencia no ha encontrado una explicación formal. Es una fuerza que incluye y gobierna a todas las otras, y que incluso está detrás de cualquier fenómeno que opera en el universo y aún no haya sido identificado por nosotros. Esta fuerza universal es el amor. Cuando los científicos buscaban una teoría unificada del universo olvidaron la más invisible y poderosa de las fuerzas. El Amor es Luz, dado que ilumina a quien lo da y lo recibe. El Amor es gravedad, porque hace que unas personas se sientan atraídas por otras. El Amor es potencia, porque multiplica lo mejor que tenemos, y permite que la humanidad no se extinga en su ciego egoísmo. El amor revela y desvela. Por amor se vive y se muere. El Amor transciende el tiempo se sigue amando aun cuando esa persona no esté presente o haya muerto. El Amor es Dios, y Dios es Amor”.
Es interesante que el apóstol Paulo en su carta a los Efesios, después de mencionar un mundo tridimensional, se eleva a un nivel superior o una dimensión más alta: El amor del Mashíaj. Es el llamado a un conocimiento pleno o total acerca del conocimiento Divino. Veamos:
Efesios 3:18-21 Que ustedes sean plenamente capaces de comprender con todos los santos cuál es la anchura, la longitud, la altura, y la profundidad, y así conocer el amor del Mashíaj, que excede a todo conocimiento, para que sean llenos de toda la plenitud de Elohím. Ciertamente, a Aquel que puede hacer todas las cosas mucho más abundantemente y más allá de lo que pedimos o entendemos, según el poder que actúa en nosotros, a Él sea la gloria en la Congregación y en Yeshúa Mashíaj, por todas las generaciones y por la eternidad, amén.
Aunque no podemos ver a Elohím como es, pues habita en una dimensión que escapa a nuestra capacidad, sí podemos escuchar su voz:
Apocalipsis 21:3 dice: “Y oí una gran voz procedente del trono, que decía: He aquí la Tienda de Elohím con los hombres, y Él morará con ellos, y ellos serán su pueblo, y Elohím mismo estará con ellos”.
Así que, nuestro llamado es a que cada día crezcamos en el pleno conocimiento de nuestro Creador.